物理百科知识：伦敦理论（Londontheory）

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伦敦理论(Londontheory)

伦敦理论是1935年F.伦敦和H.伦敦兄弟两人基于零电阻现象和迈斯纳效应两个超导电性实验事实结合电磁理论而建立起来的，可用二个理论方程来描绘，称伦敦方程。伦敦第一个方程是：

`frac{dbb{j}_s}{dt}=frac{1}{mu_0lambda_L^2}bb{E}`(1)

这里js和E分别是超导电流密度和电场强度，λL2=m/μ0nse2，μ0是真空磁导率，e和m分别是电子电荷和质量(但由BCS理论知，这里m和e应为库珀电子对的质量m*和电荷e*，m*=2m，e*=2e)，ns是与温度T有关的超导电子(实为电子对)数密度，在临界温度T=Tc时，ns(Tc)=0。式(1)代表零电阻的完全导电性，这是因为E=0时，在通路中也可以有与时间t无关的稳定超导电流js存在，它与正常导体电流是由电场维持的不同，在这里电场是起到加速超导电子的作用。伦敦第二个方程是：

$nablatimesbb{j}_s=-frac{1}{lambda_L^2}bb{H}$(2)

这里H=B/μ0是磁场强度，B是磁感应强度。式(2)表示超导电流是由磁场来维持的，且具有逆磁性质，即是逆磁电流，所以它具有将磁场排斥到体外的迈斯纳效应，即体内H(或B)=0，这可从如下简单例子看出。对处在完全超导态的超导体，用麦克斯韦方程$nablatimesbb{H}=j_s$，并计及$nabla*bb{H}=0$，则式(2)成为

$nabla^2bb{H}=bb{H}//lambda_L^2$(3)

同样可求得

$nabla^2bb{j}_s=bb{j}_s//lambda_L^2$(4)

对稳恒磁场中的半无限大超导体(0≤X<∞)，由式(3)可求得

H(X)=H(0)e-X/λL(5)

这表示磁场在超导体表面有厚度为λL的穿透，而在体内则H=0。同样，超导电流也只存在于表面λL厚度内，由于此表面电流是逆磁的，它所产生的磁场在体内抵制外部透入的磁场而使体内H=0，即它具有屏蔽磁场进入体内的作用，故又称屏蔽电流。对超导圆柱体，则屏蔽电流在圆柱表面为环电流。产生迈斯纳效应的原因就在于此。这里λL称磁场的伦敦穿透深度，简称伦敦穿透深度或穿透深度。由于对大样品超导体，这种穿透现象发生在表面λL厚度范围，这现象又称表面穿透效应。

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