有分类讨论的意识

　　在我们数学的考试中，我们大家要有分类讨论的意识，这对于我们大家的解题有很大的帮助。数学的解题中，有很多题目都是需要进行分类讨论的，培养分类讨论的意识，掌握分类讨论的方法，对于增加我们的解题技巧，提高我们的学习成绩有很大的帮助。

　　其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级有序进行。以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。

　　第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。

　　以下几点是需要大家注意分类讨论的

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

　　2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

　　3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论

　　4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

　　5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

　　6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

　　7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)，所写的函数应该进行分段讨论。

　　数学的答题中，很多情况下，都是需要我们进行分类讨论的。所以说，在我们大家解答数学题目的时候，我们大家要有分类讨论的意识，这样我们大家才能够保证在我们解答需要分类讨论的题目时能够更加轻松地进行解答，也希望同学们能够掌握分论讨论的正确方法。