平面直角坐标系

平面直角坐标系的学习，是我们初中数学函数知识学习的基础。想要做好函数的学习，就应该在我们的平面直角坐标系的学习中，多下一些功夫，打下好的学习基础。下面，为同学们介绍一些有关于平面直角坐标系的知识点，大家要重视。

1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2. 各个象限内点的特征:

第一象限：(+，+) 点P(x,y)，则x>0,y>0;

第二象限：(-，+) 点P(x,y)，则x<0,y>0;

第三象限：(-，-) 点P(x,y)，则x<0,y<0;

第四象限：(+，-) 点P(x,y)，则x>0,y<0;

在x轴上：(x,0) 点P(x,y)，则y=0;

在x轴的正半轴：(+，0) 点P(x,y)，则x>0,y=0;

在x轴的负半轴：(-，0) 点P(x,y)，则x<0,y=0;

在y轴上：(0,y) 点P(x,y)，则x=0;

在y轴的正半轴：(0，+) 点P(x,y)，则x=0,y>0;

在y轴的负半轴：(0，-) 点P(x,y)，则x=0,y<0;

坐标原点：(0，0) 点P(x,y)，则x=0,y=0;

3. 点到坐标轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。到坐标原点的距离为 。

4.中点与两点间的距离： 已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为

5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),关于y轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)

6. 平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等;平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。

7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作 。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)

8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点( ，y);将点(x,y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点( ，y);将点(x,y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b);将点(x,y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

希望同学们可以在平面直角坐标系的学习中多用点心，只要我们大家能够掌握好这些基础知识，就会为我们的函数学习打下坚实的基础，帮助我们的函数学习。