你知道钢琴键上有什么数学密码吗？

在讲钢琴和密码之前先来看一组漫画：

钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，由88个琴键（52个白键，36个黑键）和金属弦音板组成，钢琴被称为“乐器王者”。这88个琴键组合出了无数美妙的旋律，其中就包含像上图中密码《月光》这样的知名曲目。而这些黑白精灵中又蕴藏着什么密码呢？

在钢琴的键盘上，从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程，其中共包括13个键，有8个白键和5个黑键，而5个黑键分成2组，一组有2个黑键，一组有3个黑键。

而这些数字我们把它们放在一起：1、1、2、3、5、8、13恰好是斐波那契数列中的前几个数。什么是斐波那契数列？我们把一组数列1，1，2，3，5，8，13，21，34……从第3项起每项为前两项之和，称之为斐波纳契数列。从这里我们发现钢琴的键盘与斐波那契数列惊人关系。

同时钢琴键上下一个C键发出乐音的振动次数(即频率)是第一个C键振动次数的2倍,如差八度的两个音其频率正好差两倍——比如中音do（钢琴正中的C，记作C4或c’）是261.6赫兹，而高音do（记作C5或c’’）是它的两倍523.3赫兹。这里我们用2来分割,这个划分就是按照等比数列而作出的。

在钢琴键盘上从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程，其中共包括13个键，显然这个八度音程被黑键和白键分成了12个半音，而且下一个C键发出乐音的振动次数(即频率)是第一个C键振动次数的2倍。

钢琴作为乐器的出现，从另一面说明人类在不断的进步，数学与音乐的发展更从一个层面反映了人类社会精神生活不断发展的状态。

随着现代社会数学和音乐的不断发展，我们对数学与音乐之间的关系和理解认识越来越深，同时也向我们阐述这个世界是多么奇妙，很多未知东西等待着我们去发现并理解。